凱薩琳的父親是個罹患精神疾病的天才數學家羅伯特，為了照顧父親，凱薩琳放棄學業，生活在只有父親與自己的閉鎖世界裡。全心照顧父親的同時，凱薩琳體認到自己和父親是那麼的相似，她從父親的瘋狂裡看到自己，並認為自己總有一天也會步入父親的後塵。姊姊克蕾爾逃離發了瘋的父親遠走紐約。父親死後，姊姊執意賣掉老宅，帶凱薩琳離開。克蕾爾認為凱薩琳不僅遺傳到父親的數學天才，更遺傳了父親的瘋狂，她堅信妹妹應該換個新環境過"理想，正常的生活"，因而整理老師手稿與凱薩琳相戀的霍爾，不相信紀錄著驚人數學新論的筆記出自凱薩琳之手，面對兩人
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